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5 novembre 2014 3 05 /11 /novembre /2014 06:33

L’espace et le temps ne sont pas donnés dans la nature, la lumière l’est.

Les différents articles que j’ai postés depuis, entre autres, le 27/08/2014, ne sont pas des articles à caractère épistémologique (science dont je ne comprends pas vraiment les frontières), mais mon objectif est bien de proposer un ou des nouveaux paradigmes pour dépasser les apories de la physique d’aujourd’hui.

En résumé des articles précédents, l’espace que nous nous représentons et le temps ne sont pas donnés dans la nature, ils sont le fruit d’opérations de fondations, nécessaires et vitales, de la part de l’être pensant. Par contre la lumière est donnée dans la nature de Notre univers. Notre univers : puisque certainement il est le fruit de nos cogitations toujours en évolution, sans que nous puissions être assurés que nous le révélions suivant une réalité établie. La description rationnelle de la lumière à laquelle nous nous référons dans tous les ouvrages scientifiques est un aboutissement remarquable mais n’atteint pas sa nature réelle et complète. L’exploitation des équations relatives à sa propagation à base d’espace et de temps masque sa véritable nature et l’attribution d’une vitesse de propagation : C, dans le vide, résulte d’une opération d’extrapolation qui n’est pas appropriée en ce qui la concerne. Je considère qu’avec la valeur de C nous sommes dans la même situation qu’avec la valeur de T = 0°K, à partir de la description actuelle de notre monde nous pouvons nous en approcher mais ne jamais l’atteindre. 0°K est une valeur horizon, identiquement : C devrait être considérée comme une valeur horizon.

A partir de ce constat, il s’agit de jeter les bases d’une autre description du monde naturel. Ces bases nécessairement doivent être accessibles aux outils mathématiques existants quitte à devoir en proposer de nouveaux. Pour des raisons probablement différentes, certaines tentatives signifcatives ont déjà été projetées. Par exemple, si je comprends bien le livre de S. Hawking et R. Penrose : ‘La Nature de l’Espace et du Temps’, (livre globalement décevant puisqu’il n’atteint pas le but assigné dans le titre), édit., Gallimard, 1997, la tentative de Penrose d’opérer dans, ‘l’espace des twistors’ relève du projet de faire de la physique autrement (ailleurs) que dans l’espace-temps ordinaire.

P.30, commentaire, dans le livre, de Marc Lachièze-Rey : « On sait par ailleurs que, en relativité, on peut considérer l’espace-temps comme tissé par l’ensemble de ses géodésiques. On peut alors comprendre que Penrose propose de considérer comme objet fondamental de sa théorie, non pas l’ensemble des événements susceptibles de se produire (c’est-à-dire l’espace-temps), mais plutôt l’ensemble des trajets possibles des rayons lumineux. De cette façon, l’espace-temps apparaît comme un concept secondaire (sic) et l’espace des twistors – initialement l’espace des rayons lumineux – comme l’espace le plus fondamental (sic). Ces deux espaces sont liés par une correspondance où les rayons lumineux dans l’espace-temps sont représentés par des points dans l’espace des twistors. Il est possible d’étudier les propriétés mathématiques (dont certaines sont voisines de celles des sphères) de cet ensemble et de le considérer comme un espace géométrique. C’est « l’espace des twistors », et Penrose propose de faire de la physique dans cet espace plutôt que dans l’espace-temps ordinaire. »… « Tout cela n’a que peu de rapport avec la physique quantique (sic) jusqu’à ce que Hawking introduise une « fonction d’onde des twistors ». Les développements deviennent alors très techniques mais ils permettent à Penrose de revenir à son propos initial. Il montre qu’il devient possible de séparer les fréquences positives et négatives d’un champ, ce qui permet de faire véritablement de la physique quantique dans l’espace des twistors. L’intérêt en demeure toutefois relativement obscur (sic). Cela permet, soutient Penrose, une nouvelle approche de la théorie quantique des champs, où les problèmes d’infinis pourraient se régler plus facilement. Mais pour les détails, il laisse le lecteur sur sa faim. » … P.31 : « Pour le moment, il semble que l’on puisse considérer la théorie des twistors de deux manières. D’une part un outil géométrique puissant mais complexe (que très peu de physiciens savent maîtriser), permettant d’aborder et de comprendre certains problèmes de physique quantique ou de relativité, ou même à la frontière. D’autre part, il se pourrait que cet outil offre une piste intéressante pour la mise en place d’une théorie des twistors qui pourrait être extrêmement puissante. Cette piste se place alors en concurrence avec d’autres approches aux ambitions synthétisantes, faisant en général également intervenir une géométrie complexe. On peut citer, par exemple, les théories des cordes, la supersymétrie, la gravitation quantique, la géométrie non commutative, etc. Toutes ces théories, ou ébauches de théories, se placent sur des plans différents, avec parfois, cependant, quelques points communs. »

Comme toujours avec Penrose, les développements géométriques de ses hypothèses prennent rapidement le pas sur des considérations proprement physiques ainsi que sur des perspectives physiques[1]. Quand on lui demande : « Où apparaît explicitement le spectre des particules dans la théorie des twistors ? » Il répond : « Je ne sais pas comment le spectre des particules va pouvoir émerger… Pour ma part, je pense que tant que nous ne comprendrons pas la relativité générale en termes de twistors, nous serons incapables de résoudre ce problème, car les masses sont étroitement liées à la relativité générale. »

Dans sa théorie des twistors, il reprend à son compte la conception du photon traditionnelle avec la même formule de la quantité de mouvement, de l’hélicité, de l’énergie. Pour lui, implicitement, la vitesse C : est une grandeur physique ayant une valeur parfaitement établie.

Or si l’on en croit Wikipédia : « Historiquement, la permittivité du vide ε0a été introduite en électrostatique dans la loi de Coulomb, alors que la constante magnétique μ0a été introduite en magnétostatique dans le théorème d'Ampère. Les équations établies par Maxwell ont fait apparaître une vitesse de propagation des ondes électromagnétiques c=1/√ε0μ0

Aujourd'hui on inverse cette formule en postulant constante la vitesse c des ondes électromagnétiques (vitesse de la lumière). Dans le système international d'unités, on définit le mètre en imposant c = 299 792 458 m·s−1 et on définit l'ampère en imposant μ0 = 4 π 10-7 kg·m·A-2·s-2. La constante électrique est alors définie par ε0=1/μ0c2≈8,85418782×10−12kg−1·m−3·A2·s4. Une unité dérivée équivalente et usuelle est le F·m−1. On approche aussi souvent ε0 au millième prêt par (1/36π).10-9 F/m. »

Dans ce texte de Wikipédia, l’usage des verbes postuler et imposer au participe présent est troublant et je ne sais pas si leur usage est totalement justifié. Ce qui est certain c’est que la valeur de C est totalement dépendante de la valeur de Π

Π[2]est un nombre transcendant cela implique qu’aucune définition finie de π ne peut être donnée en termes d’opérations arithmétiques élémentaires (somme, différence, produit, quotient et extraction de racines). Pour atteindre π, il faut nécessairement combiner une infinité d’opérations, ou faire un passage à la limite, ce qui revient au même. Π n’est pas finiment définissable, il en est de même de la valeur de C.

Historiquement π émerge d’un problème purement géométrique (quadrature du cercle : il y a plus de 2000 ans). En physique ce nombre apparaît pour l’essentiel d’une prise en compte du principe de la conservation du flux de champs à travers une surface et la plus évidente est celle d’une sphère.

Einstein est passé par des équations analogues aux équations de Laplace et de Poisson pour établir finalement son équation de la Relativité Générale et immanquablement, avec le terme de densité de matière et d’énergie, il embarque dans son résultat canonique le terme π.

La géométrisation de la physique entraîne immanquablement que le nombre π soit dans un très grand nombre d’équations de la physique. Qu’en serait-il donc de la valeur de C dans un espace où le problème de la quadrature du cercle ne se poserait pas ?

Si π était une constante physique, et que l’on cherchait à en améliorer la connaissance uniquement pour faire de la physique, ces difficultés seraient fondamentales et ne pourraient pas être négligées. En fait, π est un nombre qui provient de notre univers géométrique. De là, certains  mathématiciens n’hésitent pas à franchir le pas suivant : « Explorer π, c’est comme explorer l’Univers… », propos tenus par dit David Chudnovsky et complétés par son frère Grégory : «… ou plutôt explorer le monde sous-marin, car nous sommes dans la vase et tout semble sans forme. Nous avons besoin d’une lampe, et notre ordinateur est cette lampe… » (Ces deux frères ont calculé π avec un milliard de décimales en 1989)

D’un point de vue expérimental, en physique, il n’est pas possible de constater la conversion de matière chargée en énergie de rayonnement suivant l’égalité E = mc2 car C, est inaccessible parce que la perte d’énergie radiative est telle que l’on peut se rapprocher de C mais ne jamais pouvoir l’atteindre. C’est comme si on avait à faire à un phénomène physique ‘transcendant’. Voir par exemple dans le L.H.C, (à 7 TeV, les protons se déplacent à la vitesse de 0.999999991 x C), et ce que l’on prévoit dans le futur. La désintégration des particules de matière élémentaires en photons dans les détecteurs ne peut être évaluée qu’en termes de section efficace donc en termes de probabilités. Il en est de même du processus inverse de la matérialisation du photon en couple particule-antiparticule. Il n’y aurait que l’hypothétique axion qui de particule élémentaire (matière noire) se convertirait en photon moyennant l’intervention d’un champ magnétique. Lorsqu’il s’agit de la nucléosynthèse ou de la fusion thermonucléaire les interactions élémentaires sont en cause et elles interviennent dans le bilan énergétique. Idem pour la fission.

 



[1] Ce n’est pas par défaut que R. Penrose procède ainsi mais c’est par conviction : « Il croit qu’il convient de concevoir le monde physique comme émergeant d’un monde des mathématiques, lui-même intemporel. » ; « L’un des caractères les plus remarquables du cosmos est la manière dont il semble s’enraciner dans les mathématiques, avec une précision extrême. A mesure que s’accroît notre compréhension du monde physique et que nous pénétrons les lois de la nature plus profondément, il semble que le monde physique s’évapore davantage, pour ne presque plus nous laisser que des mathématiques. », in : ‘Les deux infinis et L’esprit humain’, 1997, édit. Flammarion, P.18.

[2] A propos du transcendant nombre π, j’ai pris comme source le livre de Jean-Paul Delahaye : ‘Le fascinant nombre π’, édit. Belin, 1997.

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