Le blog de mc2est-cesuffisant

Quid du Big Bang ?

Il y a quelques jours ont été publiés quelques articles relatifs à un même sujet : « Big Bang : le modèle de Hartle-Hawking est-il faux ? », ou « No Universe without Big Bang ». Je les joins en fin du présent article.

Ces articles mettent l’accent sur la singularité que constitue le fait de vouloir attribuer une origine à l’univers tel que nous le concevons actuellement, grâce aux moyens de la relativité générale et de la mécanique quantique. Mais l’impossibilité de pouvoir fusionner ces deux corpus dans un seul et même corpus qui les sublimeraient rend pour le moment la tâche impossible. Et le fait d’être en mesure un jour de réaliser cette unification que l’on appellera : ‘Gravité Quantique’ ne garantira pas qu’on découvrira, pour autant, une théorie du Big Bang.

Rappelons le fil qui nous conduit à soutenir que l’on peut établir, pour la première fois depuis le début de l’humanité, une cosmogonie complète du XXIe siècle sur des bases correspondant à des critères scientifiques de calculabilité. Un élément essentiel de ce fil est la première image de l’univers que l’on date à 380000 ans après le Big Bang et cette image obtenue constitue notre référentiel incontournable (que l’on appelle image du rayonnement fossile, ou image du découplage matière/rayonnement, ou image de la première diffusion). La précision et la qualité obtenues de cette image nous autorisent à prédire, en partie, la physique qui a prévalue à sa formation et la physique postérieure à l’émergence de celle-ci. Le ‘en partie’ que j’introduis ici dans le texte prend depuis peu beaucoup d’ampleur. Ainsi les trois quasars primordiaux que l’on vient de découvrir et qui ont moins d’1 milliard d’années donnent du poids au terme : ‘en partie’. Dans la période de l’avant 380000 ans et remontant juste après le Big Bang les physiciens pensaient avoir, depuis 1975, compris toute la phénoménologie physique qui aurait prévalue à la formation de cette première image observée. Là encore, il faut dire : ‘les physiciens pensaient’ parce que dans le scénario le plus abouti ils ont besoin d’inventer l’existence de matière noire, que nous n’avons jamais observée (voir article du 26/06/2017, sur le site de Physicsworld. com : Dark-matter constraints tightened after LUX no-shows), et de neutrinos aux propriétés physiques que nous n’observons pas non plus. Ce dont il s’agit dans l’article concernant le modèle de Hartle-Hawking c’est de rendre compte, à la fois, grâce aux lois de la physique que nous connaissons, de la physique du Big Bang et des conditions de son surgissement (Sic). Sa validation (à défaut de ne pouvoir l’observer ou le reproduire) ne peut être retenue que si ses prédictions sont intimement compatibles avec le référentiel de la première image de l’univers.

Juste à ce niveau de la présentation, et pour prendre un recul intellectuel profitable, je rappelle ce que nous dit L. Smolin que j’ai cité dans l’article précédent : « Si on (embrasse la réalité du temps et) voit les lois mathématiques comme des outils plutôt que des miroirs mystiques de la nature… » Ce rappel nous éclaire à la fois sur un questionnement épistémologique et philosophique. En effet, si d’un point de vue pragmatique, on privilégie le caractère ‘outil’ des mathématiques et si on obtient un résultat satisfaisant on pourra vanter la puissance et l’efficacité de l’outil et partant la puissance de l’intelligence de l’humanité créatrice de celui-ci. Si au contraire on croit que les mathématiques sont : « des miroirs mystiques de la nature », alors on dira que le résultat signifie que l’on aura ‘encapsuler’ la réalité vérace du début de l’univers, c’est-à-dire que l’on aura atteint la vérité de notre raison d’être dans ce monde. Pas moins !

  Je rappelle que la relativité générale décrit bien l’évolution matérielle de l’univers mais exclut la Présence, dans le cosmos, d’une intelligence qui pense ce cosmos. Il y aurait une différence dans le cadre de la mécanique quantique selon le statut que l’on attribue à l’observateur. Que ce soit de la part des physiciens qui attribuent la primauté de la puissance prédictive à la Relativité Générale ou à ceux qui l’attribuent à la mécanique quantique c’est-à-dire dans ce cas à la Théorie Quantique des Champs (TQC), il y a la conviction que notre univers en tout instant est descriptible par des lois physiques.

Je privilégie un extrait de l’article de L. Sacco (que je conseille de lire dans son intégralité) qui illustre correctement d’un point de vue chronologique la démarche suivie par J. Hartle et S. Hawking pour lever mathématiquement la singularité initiale.

« Avec son collègue James Hartle, Stephen Hawking a donc tenté de résoudre, de façon au moins approchée, l'équation de WD dans des cas simples à l'aide de l'intégrale de chemin de Feynman.

La stratégie semblait prometteuse car les équations de la relativité générale sont des analogues des équations de Yang-Mills à la base du modèle standard en physique des particules. Or, le prix Nobel Gerard 't Hooft avait fortement contribué à montrer que l'intégrale de Feynman était un outil exceptionnellement efficace et pratique pour faire des calculs de théorie quantique des champs avec les équations de Yang-Mills.

De fait, en transposant (sic) les techniques qui marchaient en physique des particules au traitement quantique de l'espace-temps en cosmologie, Hawking et Hartle ont émis une proposition en 1983 qui allait faire grand bruit. Ils ont ainsi avancé des arguments permettant de supprimer naturellement la singularité initiale, mais au prix de considérer que la nature de l'espace-temps pouvait profondément changer au voisinage de la naissance du Big Bang. Dans les équations, le temps, au lieu d'être décrit par des nombres réels, était décrit par une généralisation de ces nombres que les mathématiciens ont appelé « des nombres complexes » et qui sont à la base de la fameuse équation de Schrödinger, l'un des postulats fondamentaux de la mécanique quantique. »

On constate ici la conséquence de voir les mathématiques comme des miroirs mystiques de la nature car les travaux de Feynman (à partir de la décennie 1940) en physique des particules élémentaires deviennent ipso facto transposables pour décrire l’univers et le processus de son émergence. En fait cette réduction n’est possible que si on est adepte de la philosophie platonicienne qui clame que l’univers est comme un livre ouvert et ses pages contiennent un alphabet, celui des mathématiques (géométrie) et si on sait le décrypter on peut décrire l’univers. Le dieu fondateur de l’univers est un dieu mathématicien (géomètre). Mais son univers est indifférent à la réalité de l’homme. C’est là qu’il y a un hic, car avec la croyance que l’univers a un début, avec ce début il n’y a pas que l’émergence de la matière inerte qui soit en cause mais il y a aussi l’émergence de la vie intelligente, bien qu’elle soit datée très longtemps après. Mais voilà, nous sommes conçus de cette matière (poussières d’étoiles), rétroactivement nous devons comprendre le tropisme que de fait cela engendre.

On a beau essayer d’évacuer ce problème, il est en fait inexpugnable. Lorsqu’on décrit l’univers observable, établi, se déployant avec ce que l’on considère comme étant sa dynamique propre, la relativité générale est efficace parce que dans ces conditions l’être humain peut être mis à côté, à côté de ce qui est observé, de ce qui est observable. Ici la présence de l’être humain interfère a minima. Avec la volonté d’introduire le concept de Big Bang qui est à l’origine de tout, évidemment cette mise à côté est une approximation qui n’est plus possible, cette facilité n’est plus possible et la mise de côté est définitivement irréaliste.

Selon mon point de vue, il y a effectivement une singularité c’est celle correspondant à l’émergence d’une première intelligence sur la planète terre qui se situe d’une façon non instinctive sur celle-ci (peut-être que cela se situe il y a 2millions d’années). Cette première intelligence a fondé l’ancêtre de l’espace-temps, au moins son essence, et il n’y en a pas dans la nature qui soit donné pace que le monde n’a pas de limite, il est infini dans toutes ces dimensions. C’est l’être humain qui a des limites et la vertu de son existence c’est, sans cesse, les repousser. C’est là l’essence de la dynamique de son existence. Voir article du 26/08/2014 : « Pour un authentique Big bang » (Est-ce une coïncidence si le concept d’émergence fait florès dans les réflexions théoriques actuelles qui se veulent novatrices ?)

            De la part des physiciens, il y a une répugnance certaine à prendre en compte des savoirs qui n’obéissent pas aux contraintes d’une rationalité déductive qui puisse être classée objective. Ils considèrent que c’est un critère essentiel qui garantit le travail collectif et la capacité d’une vérification expérimentale. Toutefois étant donné les apories qui jalonnent depuis de nombreuses décennies la connaissance en physique, on lit de plus en plus des publications qui, proposant de lever ces apories, contiennent des arguments du type « nous avons la conviction ». Les problèmes à résoudre sont tellement ardus et tellement résistant à toutes les tentatives de résolution, que certains estiment que suivre le chemin de la conviction ou de l’intuition peut ouvrir la porte à des résolutions. 

            La connaissance en physique, en tant que telle, s’affirme sur des bases et des règles qui ont émergées avec la physique Galiléenne. Depuis elle a tellement fructifié qu’il n’est pas envisageable de remettre en cause l’édifice. Nous devons considérer que cette connaissance appartient à une école et cela ne peut pas être autrement. Mais il faut que l’on prenne conscience qu’elle n’est pas l’école de la connaissance universelle, elle doit se frotter à d’autres écoles de connaissances qui ont leur propre rationalité, leur propre règle d’inférence, et offre des connaissances dont il est souhaitable d’en comprendre la complémentarité. Il faut que la physique fondamentale s’associe à d’autres écoles comme celles de la paléoanthropologie et de l’imagerie cérébrale. Voir mon article précédent.

Il y a dans l’article de L. Sacco, à la fin de son article dans le paragraphe : L'effet tunnel et le temps imaginaire en cosmologie quantique une erreur importante :

 « Il se trouve que le temps imaginaire intervient d'une certaine façon dans la théorie de l'effet tunnel quantique et il est donc possible… ». Cela n’est plus vrai depuis la publication de l’article d’une équipe Australienne en juin 2015, voir mon article du 17/06/2015. L’usage du temps imaginaire était la conséquence de la croyance que cet effet était instantané, en fait c’était la conséquence que l’on ne savait pas mesurer des intervalles de temps de l’ordre de 10^-18s et plus petit. Maintenant cela est possible, l’effet tunnel a une durée et le temps est devenu naturellement réel. En résumé les nombres imaginaires pointeraient les domaines de notre ignorance… provisoire.

« Le modèle de Hartle-Hawking est un modèle de cosmologie quantique très populaire mais il souffre de problèmes mathématiques. Trois physiciens, dont le célèbre Neil Turok, ont tenté de résoudre ces problèmes. Aujourd'hui, ils pensent avoir montré que le modèle de Hartle-Hawking conduit à des conséquences en contradiction avec les observations du rayonnement fossile. La théorie du Big Bang de Stephen Hawking pourrait donc être fausse.

Ce qu'il faut retenir

Les travaux de Stephen Hawking sur les singularités de l'espace-temps et la physique des trous noirs l'ont conduit à proposer en :

• 1983 une théorie quantique du Big Bang avec son collègue James Hartle.
• Le modèle sans frontière de Hartle-Hawking implique l'existence d'une géométrie quantique de l'espace-temps primitif où le temps devient espace et où la singularité cosmologique initiale, plutôt que d'être l'analogue du sommet d'un cône, ressemble à la surface lisse et sans singularité d'une sphère.
• En essayant de rendre rigoureuse cette théorie, des chercheurs du Perimeter Institute, au Canada, sont arrivés à la conclusion qu'elle faisait des prédictions incompatibles avec les caractéristiques du rayonnement fossile, au moins dans sa formulation primitive.

L'année 2015 fut marquée par le centenaire de la formulation finale de la théorie de la relativité générale par Einstein. Cette année 2017, nous pouvons célébrer deux autres centenaires : celui de la formulation du premier modèle de cosmologie relativiste et celui de la découverte de l'effet laser, également par Einstein ; cette découverte a posé les bases de la mécanique des matrices de Heisenberg, un des piliers de la mécanique quantique.

En 1970, Roger Penrose et Stephen Hawking ont publié un théorème montrant qu'appliquée à la théorie du Big Bang, la théorie d'Einstein amenait inexorablement à la conclusion que notre univers devait être né d'une singularité de l’espace-temps. Toutefois, aucun de ces chercheurs n'était dupe : leur théorème montrait simplement l'effondrement du pouvoir prédictif de la théorie de la gravitation d'Einstein tant qu'on ne cherchait pas à la rendre quantique. Or, tout comme les électrons d'un atome étaient sauvés de l'effondrement inévitable sur le noyau en physique classique par les équations de la mécanique quantique, on devait s'attendre à ce que la singularité cosmologique soit, elle aussi, supprimée par ces équations appliquées à la nature et la dynamique de l'espace-temps. Mais, pour le montrer, il fallait aller au-delà de la théorie de la relativité générale.

Heureusement, une théorie quantique de la gravitation était déjà en cours d'élaboration pendant les années 1960. John Wheeler, l'un des pionniers de la physique des trous noirs, et Bryce DeWitt, l'époux de la physicienne et mathématicienne française Cécile DeWitt-Morette, étaient arrivés à découvrir une équation à la base de la cosmologie quantique, la fameuse équation de Wheeler-DeWitt (WD).

La théorie de la relativité générale d'Albert Einstein (1915) n'est pas compatible avec la physique quantique (qui décrit le comportement des atomes et des particules), l'autre grand fondement de la physique. Faut-il donc aller plus loin, trouver la théorie « qui unifie tout » ? Les réponses d'Aurélien Barrau. © Bibliothèque publique d'information

La cosmologie quantique et les solutions de l'équation de Wheeler-DeWitt

Cette équation est malheureusement fort difficile à résoudre, sauf si elle est appliquée à des modèles cosmologiques très simplifiés. De grandes classes de solutions ont été trouvées dans le cadre de la théorie de la gravitation quantique à boucles. Au début des années 1980, Stephen Hawking, fort des succès qu'il avait rencontrés en appliquant les travaux du prix Nobel Richard Feynman en théorie quantique des champs au cas de l'évaporation des trous noirs, a cherché, lui aussi, à utiliser cette équation pour comprendre le début de l'univers. Avec son collègue James Hartle, Stephen Hawking a dont tenté de résoudre, de façon au moins approchée, l'équation de WD dans des cas simples à l'aide de l'intégrale de chemin de Feynman.

La stratégie semblait prometteuse car les équations de la relativité générale sont des analogues des équations de Yang-Mills à la base du modèle standard en physique des particules. Or, le prix Nobel Gerard 't Hooft avait fortement contribué à montrer que l'intégrale de Feynman était un outil exceptionnellement efficace et pratique pour faire des calculs de théorie quantique des champs avec les équations de Yang-Mills.

De fait, en transposant les techniques qui marchaient en physique des particules au traitement quantique de l'espace-temps en cosmologie,

Hawking et Hartle ont émis une proposition en 1983 qui allait faire grand bruit. Ils ont ainsi avancé des arguments permettant de supprimer naturellement la singularité initiale, mais au prix de considérer que la nature de l'espace-temps pouvait profondément changer au voisinage de la naissance du Big Bang. Dans les équations, le temps, au lieu d'être décrit par des nombres réels, était décrit par une généralisation de ces nombres que les mathématiciens ont appelé « des nombres complexes » et qui sont à la base de la fameuse équation de Schrödinger, l'un des postulats fondamentaux de la mécanique quantique.

Plus précisément, le temps devenait alors « imaginaire pur », dans le jargon des mathématiciens, ce qui revenait à dire que l'espace-temps à 4 dimensions devenait de l'espace à 4 dimensions. Au lieu de « débuter », par un point de densité infini et avec une courbure également infinie de l'espace-temps, le cosmos aurait alors émergé d'une géométrie quantique floue, comme le sont les trajectoires des particules dans un atome. Une image de cette géométrie serait alors celle de la surface d'une sphère sans frontière ni bord. Il est possible de se déplacer sur cette surface sans rencontrer d'obstacle, ce qui n'est pas le cas sur celle d'un cône, puisque son sommet est précisément une singularité de la géométrie, ou encore sur la surface d'un cylindre qui possède deux bords.

L'effet tunnel et le temps imaginaire en cosmologie quantique

La proposition sans frontière (No boundary proposal) avec temps imaginaire de Hartle-Hawking allait fasciner par son élégance et parce qu'elle proposait une solution au problème de la naissance du temps. Une variante de cette cosmologie quantique a été proposée par le physicien russe Alexander Vilenkin, également pionnier de la théorie de l'inflation éternelle. Vilenkin a développé une idée en germe dans la théorie de l'atome primitif de Lemaître, conçu comme une sorte de noyau subissant une désintégration radioactive par effet tunnel.

Il se trouve que le temps imaginaire intervient d'une certaine façon dans la théorie de l'effet tunnel quantique et il est donc possible, comme l'ont fait Hartle et Hawking, d'y voir plus qu'une astuce de calcul mais bien un changement dans la nature de l'espace-temps. La théorie de Vilenkin suggère donc que l'univers a fait une sorte de saut par effet tunnel quantique d'un état qui n'est ni espace ni temps (qui peut être abusivement appelé « le néant » mais qui suppose tout de même l'existence préalable des lois de la physique) directement dans l'espace-temps primordial. »

No Universe without Big Bang

June 15, 2017

Credit: J.-L. Lehners (Max Planck Institute for Gravitational Physics)

According to Einstein's theory of relativity, the curvature of spacetime was infinite at the big bang. In fact, at this point all mathematical tools fail, and the theory breaks down. However, there remained the notion that perhaps the beginning of the universe could be treated in a simpler manner, and that the infinities of the big bang might be avoided. This has indeed been the hope expressed since the 1980s by the well-known cosmologists James Hartle and Stephen Hawking with their "no-boundary proposal", and by Alexander Vilenkin with his "tunneling proposal". Now scientists at the Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute/AEI) in Potsdam and at the Perimeter Institute in Canada have been able to use better mathematical methods to show that these ideas cannot work. The big bang, in its complicated glory, retains all its mystery.

One of the principal goals of cosmology is to understand the beginning of our universe. Data from the Planck satellite mission shows that 13.8 billion years ago the universe consisted of a hot and dense soup of particles. Since then the universe has been expanding. This is the main tenet of the hot big bang theory, but the theory fails to describe the very first stages themselves, as the conditions were too extreme. Indeed, as we approach the big bang, the energy density and the curvature grow until we reach the point where they become infinite.

As an alternative, the "no-boundary" and "tunneling" proposals assume that the tiny early universe arose by quantum tunneling from nothing, and subsequently grew into the large universe that we see. The curvature of spacetime would have been large, but finite in this beginning stage, and the geometry would have been smooth - without boundary (see Fig. 1, left panel). This initial configuration would replace the standard big bang. However, for a long time the true consequences of this hypothesis remained unclear. Now, with the help of better mathematical methods, Jean-Luc Lehners, group leader at the AEI, and his colleagues Job Feldbrugge and Neil Turok at Perimeter Institute, managed to define the 35 year old theories in a precise manner for the first time, and to calculate their implications. The result of these investigations is that these alternatives to the big bang are no true alternatives. As a result of Heisenberg's uncertainty relation, these models do not only imply that smooth universes can tunnel out of nothing, but also irregular universes. In fact, the more irregular and crumpled they are, the more likely (see Fig. 1, right panel). "Hence the "no-boundary proposal" does not imply a large universe like the one we live in, but rather tiny curved universes that would collapse immediately", says Jean-Luc Lehners, who leads the "theoretical cosmology" group at the AEI.

Hence one cannot circumvent the big bang so easily. Lehners and his colleagues are now trying to figure out what mechanism could have kept those large quantum fluctuations in check under the most extreme circumstances, allowing our large universe to unfold.